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申请QQ号码时无法收到短信，可能有以下几种原因。
1、手机网络状况不佳或信号接收不良，这可能导致无法接收短信，可以尝试走到信号良好的地方，或者等待一段时间后再尝试申请。
2、当前使用的手机号不正确或者填写错误，请确保输入的手机号准确无误，并尝试重新填写正确的手机号进行申请。
3、手机安全软件或防火墙可能阻止了短信的接收，可以检查手机安全软件的设置，确保QQ和短信服务没有被阻止。
4、运营商的服务器出现问题，也可能导致无法接收短信，可以尝试联系手机运营商咨询相关问题。
5、也有可能是QQ官方服务器的问题，可以等待一段时间后再尝试申请。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系QQ客服协助解决。